Por qué contamos hasta 60 segundos y no hasta 100
La respuesta no tiene nada de astronómico: es una decisión tomada hace 4.000 años en una ciudad de Mesopotamia.
La pregunta parece trivial hasta que uno intenta explicarla a un niño: ¿por qué dividimos el día en sesentenas si todo lo demás va en decenas? Porque el tiempo no lo dividieron matemáticos modernos, sino escribas babilonios, hace unos 4.000 años.
Por qué 60 y no 10
Los babilonios usaban base 60, heredada de los sumerios. El sesenta tiene doce divisores — 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 —, lo que permite dividir sin fracciones. Para un mercader que repartía un campo o un contrato, eso importaba muchísimo.
Los astrónomos griegos, sobre todo Hiparco y Ptolomeo, adoptaron el sistema para calcular ángulos y lo dividieron en sesenta partes. Los relojes mecánicos medievales heredaron la convención y, una vez dentro de la relojería, resultó imposible cambiarla.